La palabra reservada final calificando a un atributo o variable sirve para declarar constantes, no se permite la modificación de su valor. si además es static se puede acceder a dicha constante simplemente anteponiendo el nombre de la clase, sin necesidad de instanciarla creando un objeto de la misma.

El valor de un atributo final debe ser asignado en la declaración del mismo. Cualquier intento de moridicar su valor generará el consiguiente error por parte del compilador.

Veamos un ejemplo:

class circulo {
    final double PI=3.14159265;
    int radio;
    circulo (int r){
        radio = r;
    }
    public double area(){
        return PI*radio*radio;
    }

}

class Final {
    public static void main (String args[]){
        circulo c= new circulo(15);
        System.out.println(c.area());
    }
}

Puede ser útil en algunos casos definir una clase con todas las constantes, por ejemplo;

class Constantes{
    static final double PI = 3.141592;
    static final String Nombre_Empresa = "Nombre empresa S.A.";
    static final int MAXP = 3456;
    static final byte CODIGO = 1;
}

Para acceder a estas constantes, no es necesario instanciar la clase Constantes, ya que los atributos se han declarado static. Simplemente hay que anteponer el nombre de la clase: Constantes.PI, Constantes.CODIGO,... para usarlas.